《海峡教育研究》2012年第1期
小学数学计算教学的策略
邹志红
摘要计算在小学数学教学过程中占有极为重要的地位，它贯穿于数与代数、图形与几何、统计与概率、综
合与实践各个领域的教学过程中。学生的计算能力强弱与否，直接影响到他们学习数学的兴趣和考试评价的效本文提出若干小学数学计算教学策略，试图通过这些策略的施行，达到改进小学数学教学的目的。果。由此，
关键词作
者
小学
数学
计算教学
邹志红，福建省华安县实验小学教师
在计算教学过程中，许多教师常认为：计算过程是一种机械操作，只要能运用计算法则进行计算就行。因而，严重“高耗低效”，忽视计算教学策略研究，导致甚至出现学生计速度缓慢等现象。加强小学数学计算教学策略算准确率低、
研究，有效提高小学生计算能力显得至关重要。
、“转化”一策略
生疏方法向熟悉方法转化，是计算过程中常用的思考策“小数乘整数”“买3个3. 5元的风筝多略。在教学时，计算（3. 5ˑ 3），可以采用对比的方法，引导学生观察这个少钱”
算式与以前算式有什么不同？该怎样运用熟悉方法计算？若把3. 5元看作35角，也就是把3. 5元扩大10倍，计算得到105角，再把积缩小到它的1/10，就是10. 5元。教师可质疑：为什么要把积105缩小到它的1/10？根据积不变规律，要使积大小不变，一个因数扩大10倍，积必须缩小到它的1/10。如果因数不是钱数，大家还会计算吗？然后，出示0. 72ˑ 5，教师根据学生的回答板演计算（竖式）过程，学生在研究小数乘法的过程中，不知不觉地运用到一种重要的数学方———“转化”法策略。即把不熟悉的小数乘法，转化成整数乘法来解决问题。再如计算一个数除以小数（7. 65ː 0. 85“商不变规律”，=？）时，可引导学生运用把除数是小数0. 85转化成整数，再用除数是整数的方法进行计算。整个计算过
也是典型的运用转化方法去解决新的问题。在计算过程程，
中，可以采用转化策略的例子还有：求一个小数的近似数、整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）推广到小数（分常使用转化策略，可以提高学生沟通新数）等等。实践证明，
旧知识的能力。同时，培养学生学习能力和创新能力。这就要求教师要读透教材，把握计算知识点的递进关系，做到准“转化”确使用策略。
、“建模”二策略
“数学建模”，所谓就是建立数学模型的过程，包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，再用数学符号（方程、不等式、函数）表示数学问题中的数量关系和变化规律（提炼、简化），以及求出结果并验证结果的过程。数学模型的建立，是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，也（发现问题、是一种探究性学习方式，对学生“四能”提出问题、分析问题、解决问题）培养具有重要作用。教师在计算教学过程中采用建模策略时，应从具体的实例中抽象出所具有的共性，再用数学的语言或符号等进行概括，其建模过程为——概括———验证。如初学用竖式计算除数是一位的猜想—
整数除法（68ː 4）时，为了避免初商被除数遗漏了相减过程等错误，引导学生在理解每步算理的基础上，归纳、概括出“五字诀”（商———乘———减———比———落）的计算过程。即
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一商，商几；二乘，商与除数相乘；三减，从被减数中减去商与除数的积；四比，比比余数是否比除数小；五落，落下一位，继为了让学生准确、迅速把握解续除。再如在教学解比例时，
比例的方法，在解横式比例式（χ：320=1：10）和竖式比例式（1. 5/2.5=6/χ）前，让学生猜想比例式（横着写、竖着写）两个外项的积与两个内项的积的规律，并进行探索、归纳，总结出比例基本性质在应用比例基本性质的基础上，编写二首数学儿歌：㈠比例性质要牢记，解比例时要仔细；交叉相乘变形结果约简才彻底。㈡解比例，真有趣；两种方法我都会！式，
如果比例横着写，外乘外来内乘内；如果比例竖着写，交叉相乘（等号两边的分子、分母）一定对。
、“运用”三策略
“运用”所谓策略，就是指运用运算定律对四则混合运算进行简便计算的方法。运用各类运算定律（加法、减法、乘除法）进行整数、小数或分数四则混合运算，是提高小学法、
生计算能力的重要途径。因此，在计算过程中既要关注学生更要关注学生灵活利用运算定律进行简利用常规计算方法，
算策略。如计算104+88+96，学生能根据此题运算符号、数字特点分别运用常规算法、特殊算法进行准确计算，教师不满足计算结果，要求学生说出思维过程。即在计算过程中，你运用了什么运算定律？常说“运用”策略，不仅符合课标“重结果，更重过程”的要求，而且能突破计算思维定势（改变原来的运算顺序），合理运用运算定律或性质，提高重组算式运算顺序的技能技巧。同时，增强学生辨别、分析能力，避“干扰型”“迷途知返”免出现计算错误现象，起到的效果。
、“求异”四策略
众所周知，小学计算应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化。如计算1/2+1/4+1/8+1/16=？解法一，按照从左到右的顺序逐一做加法。这一解法的特征是引导学生按照四则运算的顺序（一定规则）进行计算，得出结论。这种计算方法是最基本的、各种层次的学生都要求掌握。解引导学生观察这组数据特点后思考：加上的各个分数法二，
有什么共同点？大小之间呈现的规律是什么？这组数可以用图形表示出来吗？在学生独立思考、合作讨论之后，引导学生用图形表示算式中的各个分数，然后利用“数与形”结巧妙地计算出结果。这种独特算法是依据算式中合的策略，
数据的独有特征和规律，在教师的启发与引导下打开学生思
路的巧妙算法。再如计算4又5/11－（5/11+0. 5）=？解法一，引导学生按常规计算，这道题应先算什么（5/11与0. 5的和）？后算什么（4又5/11与和的差）？解法二，引导学生观察运算符号特点后思考这道题运算符号有什么特点？可以运用哪个运算定律来改变这道题的运算顺序（连减性质）？该怎样改变这道题的运算顺序（减去5/11的差、再减去0. 5的差）？若在计算整数、小数或分数四则混合运算的、“巧算比过程中，常进行“求异”策略训练如“趣题征解”，不但能提升学生灵活、多角度解决问题的能力，还能让赛”
避免出现计算“孤立不同的人在数学上得到不同的发展，“妙题巧解”型”错误现象，起到的效果。
、“设陷”五策略
“设陷”所谓策略，就是教师对学生计算动态生成、突发“陷阱”，性的错误具有预见性，并特意制造让学生在误区中“拨乱反正”。教师要善于寻找易错题、缺陷题作为一种宝“脚手架”，贵的教学资源，努力搭建让学生讨论的让学生在收获。如为了强化“进位乘法”法则，计算“19讨论中感悟、
ˑ 19=？”时，可展示学生计算的错例，激发学生讨论。师：你们对这道题的算法有什么疑问？理由是什么？生答：19乘9不等于91，所以这道竖式计算题是错误。师：那到底错在哪呢？生答：没有向前进8。师：这道题和昨天学的题目有什么不同？生答：昨天计算两位数乘两位数时不用进位，但计算思路是一样的。师：那该如何正确计算？谁愿意上台演示？生上台演示。师：大家可以直接向他（上台演示的学生）提问。若在计算的过程中，常进行“设陷”策略训练，不但能使课堂教学精彩，而且能不断提高学生观察、比较、辨（思维定势）错误，别、思考等能力，避免出现计算“积累型”“错题诊疗”起到的效果。
总之，在计算教学过程中，正确使用小学数学计算教学策略，既能不断提高学生计算能力，又能充分挖掘学生创新智力。同时，学生良好的思维品质、学习习惯能得到很好培在计算教学过程中，要讲究书写规范化、答题养。除此之外，
提高学生计算准确率，促进学生严谨答题态度格式标准化，
的形成。还要打破“比赛一下，看谁做得又对又快”的传统观念，竭力倡导“比赛一下，看谁说得比较清楚”的教学理勇于探索与寻找计算规律，念。要鼓励学生打破计算常规，从而提升计算的技能与技巧。
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小学数学计算教学的策略
邹志红
摘要计算在小学数学教学过程中占有极为重要的地位，它贯穿于数与代数、图形与几何、统计与概率、综
合与实践各个领域的教学过程中。学生的计算能力强弱与否，直接影响到他们学习数学的兴趣和考试评价的效本文提出若干小学数学计算教学策略，试图通过这些策略的施行，达到改进小学数学教学的目的。果。由此，
关键词作
者
小学
数学
计算教学
邹志红，福建省华安县实验小学教师
在计算教学过程中，许多教师常认为：计算过程是一种机械操作，只要能运用计算法则进行计算就行。因而，严重“高耗低效”，忽视计算教学策略研究，导致甚至出现学生计速度缓慢等现象。加强小学数学计算教学策略算准确率低、
研究，有效提高小学生计算能力显得至关重要。
、“转化”一策略
生疏方法向熟悉方法转化，是计算过程中常用的思考策“小数乘整数”“买3个3. 5元的风筝多略。在教学时，计算（3. 5ˑ 3），可以采用对比的方法，引导学生观察这个少钱”
算式与以前算式有什么不同？该怎样运用熟悉方法计算？若把3. 5元看作35角，也就是把3. 5元扩大10倍，计算得到105角，再把积缩小到它的1/10，就是10. 5元。教师可质疑：为什么要把积105缩小到它的1/10？根据积不变规律，要使积大小不变，一个因数扩大10倍，积必须缩小到它的1/10。如果因数不是钱数，大家还会计算吗？然后，出示0. 72ˑ 5，教师根据学生的回答板演计算（竖式）过程，学生在研究小数乘法的过程中，不知不觉地运用到一种重要的数学方———“转化”法策略。即把不熟悉的小数乘法，转化成整数乘法来解决问题。再如计算一个数除以小数（7. 65ː 0. 85“商不变规律”，=？）时，可引导学生运用把除数是小数0. 85转化成整数，再用除数是整数的方法进行计算。整个计算过
也是典型的运用转化方法去解决新的问题。在计算过程程，
中，可以采用转化策略的例子还有：求一个小数的近似数、整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）推广到小数（分常使用转化策略，可以提高学生沟通新数）等等。实践证明，
旧知识的能力。同时，培养学生学习能力和创新能力。这就要求教师要读透教材，把握计算知识点的递进关系，做到准“转化”确使用策略。
、“建模”二策略
“数学建模”，所谓就是建立数学模型的过程，包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，再用数学符号（方程、不等式、函数）表示数学问题中的数量关系和变化规律（提炼、简化），以及求出结果并验证结果的过程。数学模型的建立，是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，也（发现问题、是一种探究性学习方式，对学生“四能”提出问题、分析问题、解决问题）培养具有重要作用。教师在计算教学过程中采用建模策略时，应从具体的实例中抽象出所具有的共性，再用数学的语言或符号等进行概括，其建模过程为——概括———验证。如初学用竖式计算除数是一位的猜想—
整数除法（68ː 4）时，为了避免初商被除数遗漏了相减过程等错误，引导学生在理解每步算理的基础上，归纳、概括出“五字诀”（商———乘———减———比———落）的计算过程。即
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一商，商几；二乘，商与除数相乘；三减，从被减数中减去商与除数的积；四比，比比余数是否比除数小；五落，落下一位，继为了让学生准确、迅速把握解续除。再如在教学解比例时，
比例的方法，在解横式比例式（χ：320=1：10）和竖式比例式（1. 5/2.5=6/χ）前，让学生猜想比例式（横着写、竖着写）两个外项的积与两个内项的积的规律，并进行探索、归纳，总结出比例基本性质在应用比例基本性质的基础上，编写二首数学儿歌：㈠比例性质要牢记，解比例时要仔细；交叉相乘变形结果约简才彻底。㈡解比例，真有趣；两种方法我都会！式，
如果比例横着写，外乘外来内乘内；如果比例竖着写，交叉相乘（等号两边的分子、分母）一定对。
、“运用”三策略
“运用”所谓策略，就是指运用运算定律对四则混合运算进行简便计算的方法。运用各类运算定律（加法、减法、乘除法）进行整数、小数或分数四则混合运算，是提高小学法、
生计算能力的重要途径。因此，在计算过程中既要关注学生更要关注学生灵活利用运算定律进行简利用常规计算方法，
算策略。如计算104+88+96，学生能根据此题运算符号、数字特点分别运用常规算法、特殊算法进行准确计算，教师不满足计算结果，要求学生说出思维过程。即在计算过程中，你运用了什么运算定律？常说“运用”策略，不仅符合课标“重结果，更重过程”的要求，而且能突破计算思维定势（改变原来的运算顺序），合理运用运算定律或性质，提高重组算式运算顺序的技能技巧。同时，增强学生辨别、分析能力，避“干扰型”“迷途知返”免出现计算错误现象，起到的效果。
、“求异”四策略
众所周知，小学计算应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化。如计算1/2+1/4+1/8+1/16=？解法一，按照从左到右的顺序逐一做加法。这一解法的特征是引导学生按照四则运算的顺序（一定规则）进行计算，得出结论。这种计算方法是最基本的、各种层次的学生都要求掌握。解引导学生观察这组数据特点后思考：加上的各个分数法二，
有什么共同点？大小之间呈现的规律是什么？这组数可以用图形表示出来吗？在学生独立思考、合作讨论之后，引导学生用图形表示算式中的各个分数，然后利用“数与形”结巧妙地计算出结果。这种独特算法是依据算式中合的策略，
数据的独有特征和规律，在教师的启发与引导下打开学生思
路的巧妙算法。再如计算4又5/11－（5/11+0. 5）=？解法一，引导学生按常规计算，这道题应先算什么（5/11与0. 5的和）？后算什么（4又5/11与和的差）？解法二，引导学生观察运算符号特点后思考这道题运算符号有什么特点？可以运用哪个运算定律来改变这道题的运算顺序（连减性质）？该怎样改变这道题的运算顺序（减去5/11的差、再减去0. 5的差）？若在计算整数、小数或分数四则混合运算的、“巧算比过程中，常进行“求异”策略训练如“趣题征解”，不但能提升学生灵活、多角度解决问题的能力，还能让赛”
避免出现计算“孤立不同的人在数学上得到不同的发展，“妙题巧解”型”错误现象，起到的效果。
、“设陷”五策略
“设陷”所谓策略，就是教师对学生计算动态生成、突发“陷阱”，性的错误具有预见性，并特意制造让学生在误区中“拨乱反正”。教师要善于寻找易错题、缺陷题作为一种宝“脚手架”，贵的教学资源，努力搭建让学生讨论的让学生在收获。如为了强化“进位乘法”法则，计算“19讨论中感悟、
ˑ 19=？”时，可展示学生计算的错例，激发学生讨论。师：你们对这道题的算法有什么疑问？理由是什么？生答：19乘9不等于91，所以这道竖式计算题是错误。师：那到底错在哪呢？生答：没有向前进8。师：这道题和昨天学的题目有什么不同？生答：昨天计算两位数乘两位数时不用进位，但计算思路是一样的。师：那该如何正确计算？谁愿意上台演示？生上台演示。师：大家可以直接向他（上台演示的学生）提问。若在计算的过程中，常进行“设陷”策略训练，不但能使课堂教学精彩，而且能不断提高学生观察、比较、辨（思维定势）错误，别、思考等能力，避免出现计算“积累型”“错题诊疗”起到的效果。
总之，在计算教学过程中，正确使用小学数学计算教学策略，既能不断提高学生计算能力，又能充分挖掘学生创新智力。同时，学生良好的思维品质、学习习惯能得到很好培在计算教学过程中，要讲究书写规范化、答题养。除此之外，
提高学生计算准确率，促进学生严谨答题态度格式标准化，
的形成。还要打破“比赛一下，看谁做得又对又快”的传统观念，竭力倡导“比赛一下，看谁说得比较清楚”的教学理勇于探索与寻找计算规律，念。要鼓励学生打破计算常规，从而提升计算的技能与技巧。
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