循环小数教学设计
一、教学内容：
新课标人教版数学五年级上册第一单元27和28页的“循环小数”
二、教学目标：
1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无
限小数的意义，循环小数的读写方法及求它的近似值，通过生活实例、实践、观察、
分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题
2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精
神。
三、教学重点：循环小数的概念
四、教学难点：有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握，
五、教学准备：多媒体课件
六、教学过程：
一、创设情景 突破难点
1：故事导入——理解“不断重复”“讲不完”
师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事
中发现什么规律？
讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有
座山„„（课件演示）
师：这个故事能讲完吗？为什么？
讨论：这个故事有个什么特点？（总结：不断重复 讲不完 ）
师概括：这样有意思的重复不仅仅出现在故事中，在我们的学习当中也会出现。
2：生活中的循环现象
这种不断重复的现象不但故事中有，在我们的生活中也有，谁来说一说？
生1:一个星期有七天。
生2：每天有24个小时。
生3：每年有春夏秋冬四季。
师:其实在数学中也有这种有趣的现象，大家想知道吗?
二、展示过程 主动探索
1、建立有限小数和无限小数的概念
师：下面我们来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又快又对。多媒体出示两组除
法题，男女同学分组计算。
（1）15÷16= （2）1.5÷7 =
（学生计算， 教师巡视。）
师:你们在做这两道题时有什么感受？
生：第一题能除尽，第二题总是除不完。
师：上面一题可以除尽，它的商的小数位数是有限的，这样的小数叫有限小数。下
面一题除不尽，它们的商的小数位数是无限的，这样的小数叫无限小数。（总结板书：
有限小数、无限小数）
（下面，我们来解决一个实际问题。）
2、课件出示情景图. 例题1:王鹏跑400米只用了75秒, 平均每秒跑多少米?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2) 根据以上信息，你能列出什么算式呢？ 列算式400÷75, 讲明列式理由(速度=路
程÷时间)
(3)请学生在练习本上试算. 教师行间巡视.
(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑
问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.
那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333...... ，多写一个重复的数
字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
3、深入探索，说明竖式计算中的特点。
（1）出示练习：78.6÷11=
（2）请学生观察算式中特点：算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5
也依次不断的重复出现，所以商是7.14545„„。
（3）观察写出的2个小数，像这样的小数就叫做循环小数。（总结板书课题：循环
小数）那么什么样的数叫做循环小数呢? 请小组内集思广益交流一下。
（4）反馈交流内容：
a 生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B 生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
C 生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循
环小数。
师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学
定义进行比较。
强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
4、介绍循环小数的简便表示方法 师：前面我们是怎样表示循环小数的呢？
生：加省略号的方法。
师：给大家介绍一种更简便的表示方法。我们把循环小数中的小数部分不断重复出
现的数字叫做循环节，比如7.14545„中的4和5，5.333„中的3都叫做循环节。为
了更简便的表示循环小数，可以在循环节的首位和末位记一个小圆点来表示，如
7.14545„可写作：7.145（教师边说边表示），5.333„„写作：5.3（标示出来）。
师： 请大家用简便方法表示你们刚才写的循环小数。
(学生写后集体订正)
三 、闯关练习 巩固内化
1、找出下面各数中循环小数, 并用简便记法表示下列循环小数。
7.39696„ 0.19292„ 5.86262„ 6.232323„
2、判断题。
（1）0.3232是循环小数. ( )
(2) 无限小数一定是循环小数.( )
(3)1.232323„这个小数最后一位是3.( )
3、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333„„≈ 13.67373„„≈
8.534534„„≈ 4.888„„≈
4、 把下列各数按照从小到大的顺序排列.
2.188„ 2.1818 2.81 2.1818„
四、 总结反思 回顾梳理
师：今天你发现了哪些有趣的数学问题? 通过今天的学习你有哪些收获？
循环小数教学设计
一、教学内容：
新课标人教版数学五年级上册第一单元27和28页的“循环小数”
二、教学目标：
1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无
限小数的意义，循环小数的读写方法及求它的近似值，通过生活实例、实践、观察、
分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题
2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精
神。
三、教学重点：循环小数的概念
四、教学难点：有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握，
五、教学准备：多媒体课件
六、教学过程：
一、创设情景 突破难点
1：故事导入——理解“不断重复”“讲不完”
师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事
中发现什么规律？
讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有
座山„„（课件演示）
师：这个故事能讲完吗？为什么？
讨论：这个故事有个什么特点？（总结：不断重复 讲不完 ）
师概括：这样有意思的重复不仅仅出现在故事中，在我们的学习当中也会出现。
2：生活中的循环现象
这种不断重复的现象不但故事中有，在我们的生活中也有，谁来说一说？
生1:一个星期有七天。
生2：每天有24个小时。
生3：每年有春夏秋冬四季。
师:其实在数学中也有这种有趣的现象，大家想知道吗?
二、展示过程 主动探索
1、建立有限小数和无限小数的概念
师：下面我们来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又快又对。多媒体出示两组除
法题，男女同学分组计算。
（1）15÷16= （2）1.5÷7 =
（学生计算， 教师巡视。）
师:你们在做这两道题时有什么感受？
生：第一题能除尽，第二题总是除不完。
师：上面一题可以除尽，它的商的小数位数是有限的，这样的小数叫有限小数。下
面一题除不尽，它们的商的小数位数是无限的，这样的小数叫无限小数。（总结板书：
有限小数、无限小数）
（下面，我们来解决一个实际问题。）
2、课件出示情景图. 例题1:王鹏跑400米只用了75秒, 平均每秒跑多少米?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2) 根据以上信息，你能列出什么算式呢？ 列算式400÷75, 讲明列式理由(速度=路
程÷时间)
(3)请学生在练习本上试算. 教师行间巡视.
(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑
问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.
那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333...... ，多写一个重复的数
字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
3、深入探索，说明竖式计算中的特点。
（1）出示练习：78.6÷11=
（2）请学生观察算式中特点：算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5
也依次不断的重复出现，所以商是7.14545„„。
（3）观察写出的2个小数，像这样的小数就叫做循环小数。（总结板书课题：循环
小数）那么什么样的数叫做循环小数呢? 请小组内集思广益交流一下。
（4）反馈交流内容：
a 生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B 生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
C 生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循
环小数。
师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学
定义进行比较。
强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
4、介绍循环小数的简便表示方法 师：前面我们是怎样表示循环小数的呢？
生：加省略号的方法。
师：给大家介绍一种更简便的表示方法。我们把循环小数中的小数部分不断重复出
现的数字叫做循环节，比如7.14545„中的4和5，5.333„中的3都叫做循环节。为
了更简便的表示循环小数，可以在循环节的首位和末位记一个小圆点来表示，如
7.14545„可写作：7.145（教师边说边表示），5.333„„写作：5.3（标示出来）。
师： 请大家用简便方法表示你们刚才写的循环小数。
(学生写后集体订正)
三 、闯关练习 巩固内化
1、找出下面各数中循环小数, 并用简便记法表示下列循环小数。
7.39696„ 0.19292„ 5.86262„ 6.232323„
2、判断题。
（1）0.3232是循环小数. ( )
(2) 无限小数一定是循环小数.( )
(3)1.232323„这个小数最后一位是3.( )
3、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333„„≈ 13.67373„„≈
8.534534„„≈ 4.888„„≈
4、 把下列各数按照从小到大的顺序排列.
2.188„ 2.1818 2.81 2.1818„
四、 总结反思 回顾梳理
师：今天你发现了哪些有趣的数学问题? 通过今天的学习你有哪些收获？